Яков Громмер
Математик из Брест-Литовска, прошедший путь от традиционного еврейского образования до школы Давида Гильберта. Более десяти лет он помогал Альберту Эйнштейну в сложнейших вычислениях по общей теории относительности, а затем вернулся в Беларусь и участвовал в становлении физико-математической науки в Минске.
Математик, которого Эйнштейн называл своим помощником
В 1925 году Альберт Эйнштейн писал, что Яков Громмер помогал ему во всех вычислениях, связанных с общей теорией относительности. За этой короткой фразой стояли годы совместной работы над вопросами, которые находились на переднем крае мировой физики.
Имя Эйнштейна стало символом науки XX века, а имена его сотрудников часто оставались в примечаниях к статьям и архивным письмам. Громмер оказался одним из таких людей. Он не просто проверял готовые формулы, а участвовал в постановке задач, искал математические решения и вместе с Эйнштейном опубликовал исследования о гравитации и движении материи.
Его собственная биография не менее необычна. Уроженец Брест-Литовска долгое время занимался религиозными текстами, не имел обычного аттестата зрелости, самостоятельно вошёл в современную математику и сумел защитить выдающуюся диссертацию у Давида Гильберта.
Последние годы жизни Громмер провёл в Минске. Там он преподавал, работал в научном институте и передавал опыт молодым белорусским исследователям. Так его путь замкнулся между Брестом, крупнейшими научными центрами Германии и советской Беларусью.
Брест-Литовск и традиционное образование
Яков Громмер родился 10 августа 1879 года в Брест-Литовске, который тогда входил в Гродненскую губернию Российской империи. Он вырос в глубоко религиозной еврейской среде и первые десятилетия жизни посвятил изучению Талмуда.
Такое образование требовало не только памяти. Ученик должен был сопоставлять толкования, находить противоречия, строить цепочки доказательств и точно разбирать значение каждого понятия. Эти навыки были близки математическому мышлению, хотя сам предмет оставался религиозным.
Еврейский Брест конца XIX века был большим миром школ, молитвенных домов, ремесленных объединений и благотворительных обществ. Для способного молодого человека он давал серьёзную интеллектуальную подготовку, но путь в университетскую науку оставался трудным.
Громмер пришёл к светской математике сравнительно поздно. Ему пришлось осваивать иностранные языки, школьные дисциплины и университетские требования почти одновременно. Тем поразительнее скорость, с которой он вошёл в круг сильнейших математиков Европы.
Большая хоральная синагога старого Бреста
Поворот к математике
В начале XX века Громмер покинул привычную среду и отправился учиться на Запад. Сначала он оказался в Берне, затем продолжил занятия в Марбурге. Он изучал математику, физику и философию, быстро осваивая немецкий язык и университетскую культуру.
У него не было классического школьного диплома, который обычно открывал путь к высшему образованию. Формально его академическая биография выглядела неправильной: взрослый студент из Восточной Европы, прошедший не гимназию, а религиозную школу.
Однако математические способности Громмера были очевидны. В 1907 году он пришёл в Гёттингенский университет - один из главных мировых центров математики. Здесь преподавали Давид Гильберт, Феликс Клейн, Герман Минковский и другие учёные, формировавшие язык современной науки.
Гёттинген ценил сильные идеи, но университетские правила оставались строгими. Громмеру предстояло доказать не только научную зрелость, но и право быть допущенным к докторскому экзамену без обычного набора документов.
Аула Гёттингенского университета
Давид Гильберт и необычная диссертация
Научным руководителем Громмера стал Давид Гильберт - один из наиболее влиятельных математиков своего времени. Гильберт увидел в ученике не формальные пробелы, а редкий исследовательский талант.
Диссертация Громмера называлась «Целые трансцендентные функции только с вещественными нулями». Работа относилась к сложной области математического анализа и исследовала функции, значения которых можно продолжать на всю комплексную плоскость.
Из-за отсутствия школьного аттестата допуск к защите оказался под вопросом. Гильберт лично поддержал ученика и написал заключение, в котором оценил работу на уровне исследования, достаточного даже для более высокой университетской квалификации.
В 1914 году Громмер получил докторскую степень. Его результаты вошли в развитие теории целых функций, а связанные с ними критерии и неравенства продолжили использоваться в аналитической теории чисел.
Что такое целая функция
Обычная школьная функция может иметь точки, в которых деление на ноль делает выражение бессмысленным. Целая функция устроена особенно хорошо: в мире комплексных чисел она не имеет таких разрывов и допускает дифференцирование в любой точке.
Но даже у хорошо устроенной функции остаются нули - точки, где её значение равно нулю. Расположение этих нулей помогает понять поведение функции целиком, приблизительно так же, как ноты позволяют восстановить строение мелодии.
Громмер исследовал особый случай, когда все нули лежат на вещественной оси. Эта на первый взгляд узкая задача связана с глубокими вопросами анализа и теории чисел, где свойства огромной функции иногда определяются расположением её нулей.
Именно способность видеть структуру за длинными вычислениями позднее сделала Громмера ценным сотрудником Эйнштейна. В теории относительности геометрический смысл и математическая техника должны были постоянно проверять друг друга.
Болезнь и предубеждение
Громмер страдал акромегалией - заболеванием, при котором избыточная выработка гормона роста постепенно изменяет кости лица, кистей и других частей тела. Болезнь заметно повлияла на его внешность и физическое состояние.
Современники нередко обращали внимание прежде всего на необычный облик учёного. В академической среде начала XX века это могло усиливать социальную изоляцию и мешать устройству на постоянную должность.
Исторические воспоминания иногда описывали Громмера языком, который сегодня звучит жестоко. За такими описаниями важно видеть человека: вдумчивого математика, доброжелательного коллегу и учёного, которого высоко ценили Гильберт и Эйнштейн.
Единственный известный портрет Громмера сохранился как фрагмент группового снимка 1921 года. Редкость фотографий стала одной из причин, почему его образ почти исчез из популярной истории науки.
В Берлине рядом с Эйнштейном
После защиты Громмер переехал в Берлин. Примерно с 1916 года он стал математическим сотрудником Альберта Эйнштейна, незадолго до этого завершившего общую теорию относительности.
Новая теория описывала тяготение не как обычную силу, действующую на расстоянии, а как геометрию пространства и времени. Материя изменяет эту геометрию, а тела движутся внутри созданного ею искривлённого мира.
Физическая идея была ясной и смелой, но работа с ней требовала тяжёлой математической техники. Нужно было исследовать системы нелинейных уравнений, искать особые решения и проверять, не противоречат ли формулы исходным физическим требованиям.
Громмер стал самым долговременным из математических помощников Эйнштейна. Их сотрудничество продолжалось более десяти лет и охватило космологию, гравитацию, единую теорию поля и вопрос о движении частиц.
Альберт Эйнштейн, 1921 год
Что делал математический помощник
Слово «помощник» может создать впечатление о технической и второстепенной работе. В теоретической физике роль была значительно сложнее. Формула могла занимать несколько строк, но её доказательство или проверка требовали недель вычислений.
Громмер разбирал частные решения уравнений Эйнштейна, исследовал математические условия и выявлял случаи, в которых красивая физическая идея не приводила к допустимому результату. Такой отрицательный вывод был не менее важен, чем успешная формула.
Рабочие отношения строились на доверии. Эйнштейн обсуждал с Громмером ещё не опубликованные замыслы и полагался на его способность заметить скрытое допущение. В опубликованных статьях он прямо благодарил коллегу за помощь.
Громмер не был безымянным вычислителем. Он имел собственную математическую подготовку, мог спорить с направлением поиска и становился соавтором там, где совместная задача приводила к самостоятельному научному результату.
Космология 1917 года
Первое известное публичное упоминание помощи Громмера появилось в знаменитой работе Эйнштейна 1917 года о космологии. Учёные исследовали статические гравитационные поля с центральной симметрией.
Задача была связана с вопросом о том, какой может быть Вселенная в целом. Уравнения общей теории относительности позволяли рассматривать не только движение планет возле звезды, но и геометрию всего пространства.
Центрально-симметричное поле кажется простым: всё должно зависеть только от расстояния до центра. Однако нелинейность уравнений делает даже такой случай трудным. Нужно отличать настоящее физическое свойство от особенности выбранных координат.
Участие Громмера показывает, что его сотрудничество с Эйнштейном началось в момент, когда новая теория только осваивалась самими создателями и требовала проверки на каждом шаге.
Поиски единой теории поля
После успеха общей теории относительности Эйнштейн хотел описать в единой системе гравитацию и электромагнетизм. Один из возможных путей предложил Теодор Калуца, добавив к четырём измерениям пространства-времени ещё одно математическое измерение.
Эйнштейн и Громмер проверяли, допускает ли эта теория всюду регулярное центрально-симметричное решение, которое можно было бы истолковать как частицу. В 1923 году они показали, что при выбранных условиях такого решения не существует.
Это был важный урок: объединение двух известных полей на уровне красивых уравнений ещё не гарантировало появления устойчивой модели материи. Теория должна была объяснить не только пустое пространство, но и сами частицы.
Громмер особенно хорошо подходил для такой работы. Его ранние исследования функций учили внимательно изучать нули, особенности и границы допустимого решения - именно те места, где математическая модель проявляет свою физическую состоятельность.
Совместная работа 1927 года
Главной совместной публикацией Эйнштейна и Громмера стала статья «Общая теория относительности и закон движения», вышедшая в трудах Прусской академии наук в 1927 году.
В классической механике обычно отдельно задают поле сил и закон, по которому движется тело. В общей теории относительности возникал более глубокий вопрос: можно ли получить движение частицы из самих уравнений гравитационного поля, не добавляя к ним отдельное правило?
Авторы исследовали частицы как особые области, или сингулярности, поля. Они показали, что при определённых условиях знакомое движение по геодезической линии следует из полевых уравнений.
Работа не закрыла проблему окончательно, но задала направление для последующих исследований. Она помогла сформулировать идею, что материя и её движение не должны быть внешним приложением к геометрии пространства-времени.
«Общая теория относительности и закон движения», 1927 год
Почему закон движения был проблемой
Если представить пространство-время как гибкую поверхность, массивное тело создаёт в ней искривление. Другое тело движется по наиболее прямому пути внутри этой искривлённой геометрии - по геодезической.
Но простая картинка скрывает трудность. Само движущееся тело тоже создаёт поле и изменяет пространство вокруг себя. Нельзя полностью отделить частицу от геометрии, как шарик от готовой дорожки.
Эйнштейн и Громмер пытались понять, содержат ли уравнения поля одновременно и описание пространства, и правило движения вещества. Если да, теория становилась бы более цельной: один набор принципов отвечал бы и за сцену, и за поведение находящихся на ней тел.
Современная физика формулирует проблему точнее и использует более развитые методы, но историческая работа 1927 года остаётся важным этапом. Она показала, как математический вопрос о сингулярностях превращается в физический вопрос о природе материи.
Наука на нескольких языках
Громмер принадлежал сразу нескольким культурным мирам. Он вырос с идишем и еврейскими религиозными текстами, научную карьеру построил на немецком языке, а после возвращения в Беларусь преподавал также по-русски.
В Германии он участвовал в подготовке учебных материалов по математике и физике для еврейских школ Палестины. Проект получал поддержку Хаима Вейцмана и отражал стремление создать современную научную лексику на иврите.
Для Громмера распространение знаний не было второстепенным занятием. Его собственный путь доказывал, что переход между традиционным образованием и современной наукой возможен, если человеку доступны книги, язык и наставники.
Позднее в Минске некоторые лекции он читал на русском, а некоторые на идише. Это соответствовало многоязычной образовательной среде Беларуси конца 1920-х годов.
Возвращение в Беларусь
Эйнштейн ещё с конца 1910-х годов пытался помочь Громмеру найти подходящую постоянную должность. Несмотря на сильные публикации, болезнь, происхождение и отсутствие привычной академической карьеры осложняли его положение в Германии.
В конце 1920-х годов советские университеты приглашали специалистов из-за рубежа. По рекомендации Эйнштейна и при участии известных физиков Громмер получил предложение работать в Белорусском государственном университете.
В ноябре 1928 года он приехал в Минск, а с 1929 года преподавал на педагогическом факультете БГУ. После Берлина это был иной научный мир: молодые учреждения, нехватка литературы и оборудования, необходимость быстро готовить собственных преподавателей.
Громмер принял эту задачу серьёзно. Коллеги запомнили его способность ясно поставить проблему, отделить главное от второстепенного и предложить наиболее прямой путь решения.
Белорусский государственный университет в 1930 году
Учитель минских математиков
Громмер оказался в Беларуси не как знаменитость для парадной должности, а как работающий учёный. Он читал курсы, обсуждал исследования и помогал формировать требования к серьёзной математической работе.
В 1930 году он участвовал в Первом Всесоюзном съезде математиков в Харькове и выступал с докладом о принципах механики. Это показывало, что минский профессор сохранял интерес к связи математики и фундаментальной физики.
С 1931 года Громмер работал старшим научным сотрудником Физико-технического института Белорусской академии наук. Молодая республика создавала собственную исследовательскую инфраструктуру, и опыт человека из школ Гильберта и Эйнштейна имел особую ценность.
За четыре с небольшим года он не успел создать большую школу в обычном смысле. Но его приезд стал заметным событием для физики и математики Беларуси: рядом с молодыми специалистами работал непосредственный участник становления общей теории относительности.
Последний год
Яков Громмер умер в Минске 11 апреля 1933 года. Ему было всего 53 года. Белорусская академия наук выделила средства на похороны учёного.
По его воле тело передали медицинскому институту для научного изучения. Такое решение соответствовало человеку, который всю жизнь ставил познание выше условностей и был готов служить науке даже после смерти.
У Громмера не осталось большого личного архива, доступного широкой публике. Воспоминания о нём рассеялись между письмами Эйнштейна, университетскими документами, научными статьями и поздними рассказами земляков.
В последующие десятилетия имя учёного почти исчезло из популярных историй белорусской науки. Его возвращение началось благодаря исследователям, которые сопоставили архивные письма, публикации и редкие фотографии.
Собственный вклад в математику
Научное наследие Громмера нельзя сводить только к сотрудничеству с Эйнштейном. Его докторская работа о трансцендентных функциях была самостоятельным и высоко оценённым исследованием.
В теории функций имя Громмера связано с условиями, позволяющими судить о вещественности нулей. Подобные критерии важны, потому что нули сложной функции могут кодировать сведения о её коэффициентах и общем поведении.
Некоторые результаты Громмера обсуждались в связи с аналитической теорией чисел и подходами к знаменитой гипотезе Римана. Это не означает, что он решил гипотезу, но показывает глубину области, к которой относились его идеи.
Он работал и с комплексными числами, алгеброй, механикой. Широта интересов позволяла ему свободно переходить между чистой математикой и задачами теоретической физики.
Вклад в теорию относительности
В общей теории относительности вклад Громмера заключался прежде всего в исследовательской точности. Он проверял, существуют ли решения с нужными свойствами, какие допущения скрыты в выводе и где математический результат допускает физическое толкование.
Совместная работа 1927 года стала ранним шагом к систематическому изучению уравнений движения внутри самой теории гравитационного поля. Позднее к этой проблеме обращались другие выдающиеся физики и математики.
История Громмера напоминает, что большая теория редко рождается усилием одного человека. Рядом с автором основных идей работают коллеги, которые делают эти идеи вычислимым, проверяемым и развиваемым научным знанием.
Эйнштейн открыто признавал такую помощь. Именно его свидетельства позволяют сегодня уверенно говорить, что брестский математик был значимым участником берлинской школы теории относительности.
Почему Яков Громмер важен для Брестчины
Биография Громмера соединяет историю старого Бреста с одной из главных научных революций XX века. Человек, начавший образование с традиционного толкования древних текстов, стал участником исследований пространства, времени и гравитации.
Его путь показывает, что научный талант не всегда развивается по прямой дороге. У Громмера не было стандартного школьного диплома, ранней университетской карьеры или удобного положения в обществе. Были любознательность, редкая способность к абстрактному мышлению и наставники, сумевшие увидеть его дар.
Для Беларуси важен и его осознанный возврат. Громмер мог остаться фигурой немецкой академической истории, но последние годы посвятил преподаванию и исследованиям в Минске.
Брестчина дала миру математика, которого ценили Гильберт и Эйнштейн. Возвращение его имени в региональную память помогает увидеть местную историю не как окраину, а как часть международного движения идей.
Наследие Якова Громмера
От Громмера осталось немного фотографий и сравнительно небольшое число публикаций, но их научный вес значительно больше их объёма. Диссертация вошла в историю теории функций, а совместные исследования с Эйнштейном стали частью развития общей теории относительности.
Не менее важен человеческий пример. Он сумел перейти от одной интеллектуальной традиции к другой, не отвергая прошлое, а превращая приобретённую культуру рассуждения в основу новой работы.
Громмер был посредником между языками, странами и научными школами. Брест, Гёттинген, Берлин и Минск в его биографии становятся точками единого европейского пространства знаний.
Сегодня его имя заслуживает стоять не только в примечаниях к трудам Эйнштейна. Яков Громмер был самостоятельным математиком, внимательным исследователем и одним из людей, благодаря которым теория относительности превратилась из смелой идеи в рабочую область науки.
Хронология жизни Якова Громмера
От Брест-Литовска до берлинской школы теории относительностиРодился в Брест-Литовске
10 августа появился на свет в глубоко религиозной еврейской семье.
Изучал Талмуд
Получил традиционное образование и самостоятельно увлёкся математикой.
Начал учёбу в Берне
Освоил немецкий язык и вошёл в университетскую математическую среду.
Прибыл в Гёттинген
Продолжил изучение математики, физики и философии в ведущем научном центре.
Защитил диссертацию
Под руководством Давида Гильберта исследовал целые функции с вещественными нулями.
Переехал в Берлин
Оказался в научной среде, где Эйнштейн развивал общую теорию относительности.
Сотрудник Эйнштейна
Начал многолетнюю работу над математическими задачами теории гравитации.
Работа по космологии
Эйнштейн публично отметил помощь Громмера в исследовании гравитационных полей.
Поддержка исследований
Получил финансирование для математической работы по теории относительности.
Исследование теории Калуцы
Вместе с Эйнштейном изучил существование регулярного поля в пятимерной модели.
Признание Эйнштейна
Эйнштейн отметил, что Громмер помогал ему во всех вычислениях по теории относительности.
Закон движения
Опубликована главная совместная статья Эйнштейна и Громмера.
Переезд в Минск
Принял предложение Белорусского государственного университета.
Съезд математиков
Выступил в Харькове с докладом о принципах механики.
Физико-технический институт
Стал старшим научным сотрудником Белорусской академии наук.
Умер в Минске
11 апреля завершилась жизнь математика, связавшего Брест, Берлин и Минск.