В исторических документах древний род предков Костюшко упоминается с 1458 года. До 17 ст. предки Андрея Тадеуша носили прозвище «Костюшко-Сехновичские». Это был небогатый дворянский род белорусского происхождения, известный своими небольшими владениями на Берестейской земле. В течение нескольких веков Костюшко сменили и религию и язык. Самый далёкий известный предок рода Костюшко Фёдор получил от великого князя ВКЛ и короля Польши Казимира IV Ягелончика за верность и на вечные права имение Сехновичи с двумя близлежащими дворами. Сыну своему Фёдор дал имя Константин, которого очень уважали и любили Александр I Ягелончик и Жигимонт I Старый. Последний ласково называл его Костюшкой, наделив его правом пользоваться гербом под названием «Рох III».

Женой Константина (Костуся) стала Анна Гольшанская, происходившая с княжеского рода, породнённого с польскими королями и великими князьями ВКЛ через браки сестёр Гольшанских с Ягайло и Витовтом. Род Костюшко постепенно разросся и разветвился, многие из этой семьи занимали не последние места в военных походах и в период смуты в истории Речи Посполитой под названием «Потоп», при Берестейском дворе среди духовенства. Старший сын Константина Иван Костюшко отличился в Ливонской войне, защищая своё Отечество от вторжений Московского царства и погиб в крепости Динабург в 1578 году. Его сын Андрей служил полковником войска ВКЛ, а внук Павел являлся писателем, другой внук Николай избирался депутатом сейма от Новогрудского повета. Первый сын Павла Пётр имел должность комиссара в сейме от Пинского повета, второй сын Казимир был старостой венденским, третий - Ян служил в армии и четвёртый - Франтишек занимал должность виленского обозного. Адам Костюшко - Сехновичский, сын Казимира, получил должность виленского подчащего. Прадед Андрея Тадеуша Костюшко Александр Ян был подсудком, а дед Амбражей служил писарем в земском суде города Брест - Литовска. Многие из рода Костюшко ревностно несли пастырскую службу. Самуил Костюшко был миссионером и признанным предсказателем, Иван Костюшко в 1691 году являлся деканом Шерешёвской парафии, Михаил и Марьян Костюшко служили миссионерами в Турции, где почили в 1674 году. Отец Андрея Тадеуша Людвик Костюшко отличался энергичным и твёрдым характером, имел звание мечника Брестского воеводства и полковника, хотя в армии не служил. Мать Андрея Тадеуша Фёкла (Текля) была православной прихожанкой и происходила с известного в Беларуси рода Ратомских. Детство её было очень тяжёлое. Как пишет местный исследователь Глеб Тишук, Текля родилась в 1718 году в Оршанском повете. Её дед в 17 ст. приобрёл фольварок Кричин, который размещался на левом берегу реки Березины (теперь Борисовский район). Отец Текли Флориан Казимир Ратомский был женат с Бригитой рода Романовичей, которая родила двух дочек и умерла сразу после рождения Текли. Флориан женился другой раз с Ружей рода Карибских, прожил с ней 10 лет, сильно болел и умер в своём имении Дразы, оставив мачехе своих дочерей - сироток Барбару 11 и Теклю 10 лет. Через полгода после смерти мужа мачеха Розалилия в 1729 году вышла замуж за дразовского эконома Андриана Рихлицкого. Опекуны малолеток - сирот, назначенные Главным Трибуналом ВКЛ, докладывали о тяжёлой жизни сирот, о том, что мачеха часть наследственного имущества Барбары и Текли распродала, часть вывезла в имение своего отца, детей - сирот держала в недостатке, никакого образования и воспитания им не давала, зло относилась к своему больному мужу Флориану Казимиру (деду Андрея Тадеуша по материнской линии) и наконец выгнала их из дома. Сирот вначале приютил родной дядя Бенедикт Ратомский, а после его смерти тётя Тереза Ратомская, у которой они воспитывались пока не вышли замуж. В I половине 1739 года Людвик Кастюшко, как его шутливо называли в то время «старым холостяком» женился с Теклей. Жили они постоянно в любви, мире и согласии. Посватал Теклю Людвику, вероятно, бискуп Юрий Казимир Анцюта, референдатор ВКЛ, который был женат с Кларой Костюшковной, родной сестрой будущего деда Андрея Тадеуша Амбражея Костюшко - Сехновичского. Людвик задолго до своей женитьбы выиграл судебное дело у князя Сапеги на право аренды и наследования фольварка Мерачёвщина, где поселился в 1730 году, и куда позже привёз свою молодую жену Теклю. Женившись с Теклей, Людвик Костюшко продал её имение Дразы за 12 тыс. злотых и одновременно хозяйствовал в Сехновичах. Большая часть Сехновичского имения (Большие Сехновичи) была собственностью Павла Костюшко с другой линии рода, а Людвику принадлежали Малые Сехновичи с 19 крестьянскими дворами. У Андрея Тадеуша были две старшие сестры - Анна, Екатерина и брат Иосиф. Екатерина и Иосиф умерли до 1794 года, Анна ушла из жизни в 1814 году. Отца Андрея Тадеуша не стало, когда ему было всего 12 лет. Внезапная смерть отца летом 1758 года, оставила глубокий след в душе мальчика.